Итальянец посчитал сложность выигрыша в компьютерные игры

Итальянец Джованни Вильетта из Пизанского университета подсчитал вычислительную сложность известных компьютерных игр. В рамках работы Вильетта оценивал сложность вычисления последовательности действий, который приводят к победе в игре.

В первой части статьи итальянец приводит серию теорем, которые позволяют связать вычислительную сложность игры с наличием в ней некоторых конкретных элементов. К последним, например, относятся рычаги, которые надо нажать, чтобы открылась некоторая дверь, призы, которые необходимо собирать, и многое другое, сообщает Lenta.ru.

Как оказалось, большая часть игр принадлежит к так называемому классу NP — это задачи, решающиеся за полиномиальное время на недетерминированной машине Тьюринга (то есть машине, программа которой допускает развилки). Также нашлись игры, принадлежащие к классу P (полиномиальное время на детерминированной машине Тьюринга), L (задачи, решаемые с привлечением логарифмически зависящего от начальных данных количества памяти детерминированной машиной Тьюринга), NL (то же, что и L, только машина недетрминированная) и PSPACE. Кстати, если вам нужен ремонт компьютеров, ищите специалистов через интернет.

Кроме этого, несколько задач оказались NP-полными и PSPACE-полными. По сути это самые сложные задачи в своих классах — к ним за полиномиальное время можно свести любую задачу из данного класса. Например, к NP-полным задачам относится задача коммивояжера — поиск замкнутого кратчайшего пути в графе, который проходит по каждой вершине хотя бы один раз.

Полный список результатов выглядит следующим образом:

  1. Boulder Dash (1984) — сложность NP
  2. Deflektor (1987) — сложность L
  3. Doom (1993) — сложность PSPACE
  4. Lemmings (1991) — сложность NP
  5. Lode Runner (1983) — сложность NP
  6. Mindbender (1989) — сложность NL
  7. Pac-Man (1980) — сложность NP
  8. Pipe Mania (1989) — NP-полная игра
  9. Prince of Persia (1989) — PSPACE-полная игра
  10. Puzzle Bobble 3 (1996) — NP-полная игра
  11. Skweek (1989) — NP-полная игра
  12. Starcraft (1998) — сложность NP
  13. Tron (1982) — сложность NP

Вильетта также заявил, что аналогичный анализ для современных игр смысла не имеет, так как в них могут встречаться неразрешимые головоломки.