Фронтмен группы, Гиги Дедаламазишвили, по образованию актёр, начал писать песни в 2006 году. Так зародился коллектив, сначала как трио. Со временем количество музыкантов существенно возросло и в зависимости от концерта варьируется уже между 12 и 20 участниками.
Популярность пришла к Mgzavrebi после выхода фильма Давида Имедашвили "Город мечты", в котором прозвучал их саундтрек.
Mgzavrebi уникальны: их музыка представляет собой сочетание традиционного грузинского пения и современного звучания национальных инструментов, например пандури. Музыканты не стремятся каким-либо образом классифицировать стиль музыки, в котором играют. Это синтез фолка и классической музыки, современные ритмы и аутентика.